我們來聊一個比較生活化的主題。

要說數(shù)字時代給我們生活帶來的變化，紅包的呈現(xiàn)形式一定是其中之一。

如今，紅包不再局限于傳統(tǒng)的紙質(zhì)紅包，而是成為一種流行的社交互動方式，廣泛應(yīng)用于各種場景，例如春節(jié)微信搶紅包、生日聚會分配小禮物等等。

那么問題來了，如何設(shè)計一個既公平又有趣的紅包算法怎么把一筆錢公平又有趣地分給大家呢？

01

紅包算法的基本要求

一般愛說，設(shè)計紅包算法，需要滿足以下幾個基本要求??

1. 公平性

每個參與者都應(yīng)該有機會獲得紅包，且紅包金額不能為負。這確保了參與者之間的公平競爭，避免出現(xiàn)“一人獨大”的情況。

2. 隨機性

紅包金額應(yīng)該具有一定的隨機性，避免總是固定的數(shù)額，增加搶紅包的樂趣和刺激感。

3. 不可預(yù)測性

領(lǐng)取紅包的順序可能會影響金額，但不能完全由順序決定，保證每個人都有驚喜感，避免“先到先得”的模式。

4. 總金額控制

紅包的總金額是固定的，不能多也不能少，確保預(yù)算控制，避免出現(xiàn)“超支”的情況。

02

線性切割法：一個區(qū)間切N-1刀

線性切割法是最簡單的紅包算法之一，它將紅包金額看作一條線段，然后在上面隨機切割出多個小段，每個小段代表一個紅包的金額。

具體步驟如下??

1.確定總金額和人數(shù)

假設(shè)總金額為M，需要分給N個人。

2.隨機選取切割點

在區(qū)間[0, M]中隨機選擇N-1個切割點，將線段分割成N段。

3.排序切割點

將切割點按照從小到大的順序排序。

4.分配紅包金額

每個紅包的金額由相鄰兩個切割點之間的距離決定，越早被切割出來的段可能越大。

示例代碼 (Java)

運行結(jié)果

假設(shè)總金額是100元，分5個人，那么可能的分配結(jié)果是：

這種方法的算法相對簡單，易于實現(xiàn)；并且隨機性強，每個紅包的金額都有可能不同，增加搶紅包的刺激感。

但也有缺點，紅包金額與切割點的位置強相關(guān)，可能導(dǎo)致部分紅包過大或過小，分配不均勻，影響用戶體驗。

03

二倍均值法：更為均勻的紅包分配

二倍均值法在保證紅包金額分布更加均勻的同時，保留一定的隨機性。

它的算法核心是，每次分配紅包時，都保證剩余金額不會因為一次過大的分配而耗盡。這一方法的公式為：

具體步驟如下??

1.初始化

設(shè)定總金額為M，總?cè)藬?shù)為N。

2.循環(huán)分配

每次分配時，剩余金額為當(dāng)前剩余金額，剩余人數(shù)為當(dāng)前剩余人數(shù)。

3.隨機生成紅包金額

在[0, 剩余金額/剩余人數(shù)*2]范圍內(nèi)隨機生成一個數(shù)作為當(dāng)前紅包的金額。

4.更新剩余金額和剩余人數(shù)

減去當(dāng)前分配的紅包金額，剩余人數(shù)減少1。

5.分配到最后一個人

由于分配范圍的控制，最后一個紅包的金額不會過大或過小。

示例代碼 (Java)

運行結(jié)果

同樣的總金額100元，分5個人，可能的分配結(jié)果是：

雖然二倍均值法依然會出現(xiàn)“手氣王”和“手氣差”的情況，但程度比線性切割法更輕微，不對相對的驚喜感也就更弱一些。

在設(shè)計紅包算法時，我們可以根據(jù)實際需求選擇合適的方案。

更注重隨機性和驚喜感，就選擇線性切割法。更注重公平性和均勻性，則選擇二倍均值法。

紅包算法看似簡單，但它在保證公平、隨機和不可預(yù)測性的同時，還需要考慮到體驗感。這兩種方法各有優(yōu)勢，適用于不同的場景~